Станислав Юрьевич Куняев родился 27 ноября 1932 года в Калуге.
Во время Великой Отечественной войны семья была эвакуирована в село Пыщуг Костромской области, где Станислав закончил четыре первых класса начальной школы. После войны семья Куняевых вернулась в Калугу.
В 1952—1957 годах учился на филологическом факультете МГУ, где начал писать стихи. Первый поэтический сборник «Землепроходцы» вышел в 1960 году в Калуге. В 1957—1960 годах работал в газете «Заветы Ленина» (город Тайшет Иркутской области). 

В 1960—1963 годах — заведующий отделом поэзии журнала «Знамя».
В 1976—1980 годах — секретарь Московской писательской организации. Был членом секретариата правления Союза писателей России. С 1989 года Главный редактор журнала «Наш современник».
Автор около 20 книг стихов, прозы, публицистики, наиболее известные — «Вечная спутница», «Свиток», «Рукопись». «Глубокий день»; десяти биографий в серии «Жизнь замечательных людей», вместе с сыном Сергеем опубликовал в серии книгу о жизни и творчестве Сергея Есенина.«Избранное». Автор множества переводов из украинской, грузинской, абхазской, киргизской, бурятской, литовской поэзии.