Михаил Петрович Воловац родился 23 ноября 1910 года в деревне Тишковка Балтского уезда пол Одессой в семье аптекаря. В 8 лет мама привезла его, брата и сестру в Петроград. Михаил успешно сдал экзамены одновременно в Театральный инситут и Консерваторию, но выбрал консерваторское обучение по классу фортепиано профессора Черногорова. Консерваторию, а затем и аспирантуру Воловац закончил у профессора С.И.Савшинского. В годы учения приходилось подрабатовать аккомпаниментом в немом кино вместе со старшим братом скрипачом Наумом.

Тогда же состоялось знакомство с И.О.Дунаевским, Д.Д.Шостаковичем и многими музыкантами, ставшими впоследствии профессорами ленинградской консерватории.
До 1943 года Михаил Воловац работал в оркестре Леонида Утёсова. Сначала как пианист, а потом стал дирижёром оркестра. В это время написаны популярные песни "Му-му" (1939), "Одессит-Мишка" (1942), "Песенка о мужьях", "Партизанская тихая" (1943) и др.
Песня "Одессит-Мишка" сначала была написана его другом Модестом Табачниковым, но Утёсову она не понравилась и тогда была предложена музыка Воловцои, которую Леонид Осипович сразу одобрил.
С 1943 года М.Воловац волучил место дирижёра (позже главного) в театре Музыкальной комедии, где он проработал до 60 лет, поставив и выпустив около 60-ти спектаклей.
Параллельно с работой в театре Воловац сотрудничал со многими композиторами - В.Баснером, А.Петровым и, особенно, с В.Соловьёвым-Седым, с которым их связывала тесная дружба со студенческих лет.
После триумфального концерта, посвящённого его 60-летию, М.П.Воловац подал заявление об уходе из театра.
К сожалению, в последние годы жизни Михаил Петрович страдал тяжёлой болезнью крови, о чём никто не знал, кроме самых близких. Смерть наступила 27 февраля 1973 года. Похороны сотоялись в Ленинграде на кладбище "Памяти жертв 9-го Января".