Робер Оссейн родился в Париже в музыкальной семье. Его отец, скрипач и композитор Андре Оссейн (André Hossein, рожд. Аминулла Гуссейнов, 1905—1983), азербайджанского (по отцу) и таджикского (по матери) происхождения, был родом из Самарканда. Перед Первой мировой войной Андре Оссейн некоторое время жил в Москве, затем уехал в Германию, где учился в Штутгартской и Берлинской консерваториях, приняв зороастризм. В Германии он встретил пианистку и комедийную театральную актрису Анну Миневскую, еврейского происхождения и родом из Киева, чья семья покинула Советский Союз после Октябрьской революции 1917 года. Вместе супруги поселились в Париже.

Благодаря матери Робер с детства хорошо говорил по-русски.[4] С 15 лет занимался в студии при театре «Старая голубятня», потом закончил курсы Рене Симона, выступал на сцене. Особую популярность имел в «театре ужасов» — «Гран-Гиньоль», где был постановщиком ряда спектаклей.

В кино дебютирует в фильме Р. Каденака «Набережная блондинок» (Quai Des Blondes, 1954), и в 1955 году снимает свой первый фильм «Негодяи отправляются в ад» (Les Salauds Vont en Enfer), предложив в ней роль Марине Влади, на которой в том же году женился. Марина Влади будет участвовать и в ряде последующих его картин: «Простите наши прегрешения» (1956), «Ты — Яд» (Toi Le Venin, 1958), «Ночи шпионов» (1959).

Близость к семье Поляковых определила интерес к России и участие в 1956 в картине «Преступление и наказание» Жоржа Лампена, где он играл «французского Родиона Раскольникова» — Рене Брюнеля, а Влади — «французскую Соню Мармеладову» — Лили Марселен.

Долгая дружба связывала его с мужем актрисы Брижит Бардо французским актёром и режиссёром русского происхождения Роже Вадимом, у которого он был актёром в картинах «Кто знает?» (1957), «Порок и добродетель» (1963), «Барбарелла» (1968), «Дон Жуан-73» (Don Juan, 1973).

Оссейн играл во многих своих фильмах: «Смерть убийцы» (1963), «Круги под глазами» (1964), «Вампир из Дюссельдорфа», где снималась его спутница в жизни Мари-Франс Пизье, «Верёвка и кольт», «Точка падения» (1970). В 1967 снял картину «Я убил Распутина» (I Killed Rasputin), с изрядной долей «клюквы».

Но самый большой успех Оссейн имел в роли графа Тулузского Жоффрея де Пейрака в экранизациях Бернара Бордери пяти романов Анн и Серж Голон об Анжелике, где его партнёршой стала французская актриса Мишель Мерсье. Пара Робер Оссейн/Мишель Мерсье появлялась на экране восемь раз: пять раз в «Анжелике», и еще трижды в фильмах "Вторая истина", «Гром небесный» и «Веревка и кольт» («Кладбище без крестов»).

Его характерной внешностью и голосом, умением лепить сложные характеры, пользовались режиссёры Кристиан-Жак («Вторая истина» 1965), К. Отан–Лара («Убийца» 1962), Ж. Лотнер («Профессионал»), Клод Лелуш «Одни или другие» (Bolero/Les Uns Et Les Autres, 1981) и др.

В 1982 сделал экранизацию романа Виктора Гюго «Отверженные» (Les Miserables), где в роли Эпонины снимал свою четвёртую жену Кэндис Пату, дав ей роль и в фильме «Красная икра» (Le Caviar Rouge, 1985).

Оссейн был всегда, главным образом, театральным человеком. С 1970 по 1979 годы он возглавлял Национальный Народный театр в Реймсе, потом в Париже во дворце спорта ставил свои эпопеи с огромными массовками: «Дантон и Робеспьер», «Человек по имени Иисус», «Собор Парижской Богоматери» (по Виктору Гюго), «Анжелика» (по Анн и Серж Голон). Он также поставил для Жана-Поля Бельмондо «Кина» Сартра и «Сирано де Бержерак».

Робер Оссейн написал две книги мемуаров — «Слепой часовой» и «Кочевники без племён».