Иван Александрович Любезнов родился 2 мая (19 апреля) 1909 года в Астрахани.
В 1931 году окончил Государственный институт театрального искусства и был принят в труппу Малого театра. Потом работал в Московском театре сатиры, а с 1948 года снова выступал в Малом театре, на сцене которого создал много запомнившихся комедийных образов. 
В кино Иван Любезнов дебютировал в 1935 году фильмом «Вражьи тропы», всего же снялся в 31 кинофильме и озвучивал 7 мультфильмове.

Помимо работы в театре Иван Любезнов с 1928 года довольно успешно выступал на эстраде как чтец. Особенно ему удавалось чтение басен, с которым он многократно выступал на телевизионных "Огоньках" и в престижных концертах. 
Иван Александрович - Народный артист СССР (1970), Сталинская премии второй степени (1946). 
Умер 5 марта 1988 года.