Андрей Ростоцкий родился 25 января 1957 года в Москве, в семье кинорежиссёра С. И. Ростоцкого и актрисы Н. Е. Меньшиковой. Закончил английскую спецшколу № 64 (сейчас № 1284). В школе получил кличку «Бешеный», так как, несмотря на маленький рост, мог вступить в схватку с любым обидчиком.

В 1974 году, продолжая учёбу в десятом классе, поступил вольнослушателем ВГИКа в актёрскую мастерскую С. Ф. Бондарчука. Закончив школу, продолжил стационарное обучение на актёрском отделении, тогда же впервые снялся в кино в фильме «Это мы не проходили». Не прерывая обучения в институте, активно снимался в кино, пропускал занятия, за что был представлен к отчислению. Спас Ростоцкого приз, полученный им на ВГИКовском фестивале за роль Мити Красикова в фильме «Это мы не проходили».

В фильме Сергея Бондарчука «Они сражались за Родину» исполнил свой первый трюк (его герой погибает под танком), до сих пор этот трюк никто не повторил.

Служил в Советской Армии (1978—1980). Военную службу проходил в Отдельном кавалерийском полку на коне Рекорд, с которым выиграл полковые соревнования, посвящённые Дню Победы. Этот конь был «партнёром» Андрея на съёмках фильма «Конец императора тайги». Во время службы в армии Ростоцкий снялся в фильме «Эскадрон гусар летучих». В этом фильме актёр снимался бесплатно, так как был приписан к съёмкам рядовым кавалерийского полка.

В 1994 году организовал кинокомпанию «Дар» (Друзья Андрея Ростоцкого) для съёмок фильма о Древней Руси — «Тмутаракань». Начал преподавать сценический бой и фехтование в Московском коммерческом институте современного искусства.

С 1995 года участвовал в создании историко-публицистических передач о русской и российской армиях.

В 1995—1996 гг. был главным режиссёром передач «Аты-баты…».

С 1997 года — инструктор школы выживания «VITALIS», заместитель генерального директора Фонда русских экспедиций и путешествий.

В 1998 году вместе с основателем «VITALIS» В. Сундаковым провёл экспедицию «В поисках следов киммерийской цивилизации» по крымским пещерам (о чём кинокомпанией НТВ был снят фильм «Страна Конана-варвара») и пересёк на автомобиле США «из угла в угол» (Нью-Йорк-Техас-Сан-Франциско).

С 1998 года — ведущий военно-исторического журнала «Вижу цель» (телеканал «Культура»).

В 1998 году победил на скачках на приз имени Венедикта Ерофеева на Центральном московском ипподроме (дистанция 400 метров).

В 2000 году начал преподавание актёрского мастерства в Московском коммерческом институте современного искусства.

С февраля 2001 года был ведущим программы «Служу России» (телеканал ОРТ).

С 2001 года стал главным режиссёром конного театра «Каскадёр».

Трагически погиб 5 мая 2002 года, сорвавшись с 30-метровой высоты со скалы у водопада Девичьи слёзы. Андрей выбирал места съёмок в гористой части окрестностей города Сочи для фильма «Моя граница». По некоторым данным, актёр находился в состоянии алкогольного опьянения, но телевизионные передачи, в которых высказывались очевидцы трагедии и те, кто был с Андреем Станиславовичем накануне, доказали, что он ни в тот вечер, ни в день гибели не прикасался к спиртному. Это был несчастный случай, завершившийся трагедией.

Похоронен актер 8 мая в Москве, на Ваганьковском кладбище[6].

В 2003 году друзьями был создан «Фонд Ростоцких» для реализации незавершённых проектов Андрея Ростоцкого.