Георгий Михайлович родился 18  апреля 1917 года в Териоках, Выборгская губерния, Великое княжество Финляндское, Российская империя.

Заслуженный артист РСФСР (10.04.1959).
Народный артист РСФСР (7.01.1977).
Народный артист СССР (30.10.1990).

По официальным данным дата рождения Георгия Михайловича указана — 23 апреля 1918 года, однако, согласно записи в Метрической книге Петроградской Крестовоздвиженской церкви за 1917 год, отмечено: крещён 23 апреля, в день Святого Великомученика Георгия, а в графе день рождения указано: 5 (стало быть, 18 по новому стилю) апреля 1917 года, год с 1917 на 1918 в метрике мама подправила, чтобы болезненного Гошу отправить в оздоровительную лесную школу, где было место только в младшей группе.
Когда будущему артисту было восемь месяцев, родители перевезли его в Москву.

После окончания школы поступил в училище Малого театра. Но был отчислен с формулировкой "за легкомысленное отношение к учебному процессу". Затем прошёл испытания сразу в трёх студиях — Алексея Дикого, театра Революции и МХАТа-2, и был принят сразу во все три. 
В 1934 году поступил в Московское театральное училище имени Евгения Вахтангова.
В 1935 году перешёл в студию МХАТ-2, где учился у С. Г. Бирман, А. И. Благонравова, В. Н. Татаринова. 
В 1936-1969 годах — актёр Театра-студии под руководством Н.П. Хмелёва (с 1937 года — театр имени М. Н. Ермоловой).

В 1947 году дебютировал в кино в роли Н. В. Гоголя в картине Козинцева "Белинский". 

Последние семь лет жизни актёр не снимался, появлялся перед зрителями только в юмористических концертах Театра киноактёра.

Георгий Вицин умер в понедельник 22 октября 2001 года в 16 часов 30 минут в московской больнице. Похороны великого актёра состоялись 25 октября на Ваганьковском кладбище в Москве (участок № 12А).

Из интервью Георгия Михайловича Вицина накануне 80-летия:
"Я должен был бороться со своей детской закомплексованностью, и инстинктивно меня потянуло к лицедейству. Надо было приучить себя к аудитории, побороть стеснение. И я выбрал актёрское дело, стал заниматься в драмкружках. Уже будучи взрослым актёром, я стал понимать, что нашёл настоящее лечебное средство против застенчивости.
Серафима Германовна Бирман была очень строгой и требовательной. Она постоянно всех одёргивала и очень бдительно следила за нашим поведением, и я помню такие её фразы в мой адрес: "Вицин, изящнее!", "Вицин, уберите свою вольтеровскую улыбку!", "Вицин! Вы как заядлый халтурщик на радио! Откуда у вас такое резонёрство?" Она предсказала мою дальнейшую жизнь я действительно часто выступал на радио.
Очень люблю Зощенко. Он, конечно, писал для чтения, для душевного интимного чтения. Но есть у него некоторые рассказы, которые годятся для эстрады. Зощенко очень чувствовал характеры, юмор, но читать со сцены сам не умел. Помню, я ещё молодой был, слушал его в Колонном зале. Выступил и тишина. Представляете? Я понял, что он не актёр. Он очень чётко чувствовал характеры, но читал смешной рассказ, как поэтическое произведение, на одной интонации, нараспев... Как Вознесенский."
Сергей Капков ,«ТВ-ПАРК» 27 апреля – 3 мая 1998 года.