Михаил Ножкин родился 19 января 1937 года в Москве.

Учился в строительном техникуме Моссовета. В 1961 году окончил Театральную студию эстрадных искусств Московского театра эстрады, в том же году был принят в труппу.

В кино начал сниматься с 1968 года. С 1973 года член Союза кинематографистов СССР.

Автор текстов песен к нескольким кинофильмам («Золотые рога» А. А. Роу и др.). Песни на его слова, такие как «Последний бой», «Последняя электричка», «Девчонка-проказница», «Честно говоря», «Я люблю тебя, Россия», «А на кладбище всё спокойненько», «Образованные просто одолели» получили широкую популярность.