Родилась 6 октября 1897 года[1] (по другим данным — 6 октября 1900 года) в городе Кутаиси, в семье нотариуса. С детства воспитывалась в творческой атмосфере.

После окончания гимназии уехала в Москву, поступила в драматическую студию актёра Малого театра С. В. Айдарова (1916—1917)[1]. Своим первым учителем считала И. Н. Певцова, который готовил с ней роль Саломеи в пьесе Оскара Уайльда для своего будущего Музыкального театра драмы.

Революция помешала дальнейшей учёбе. Ей пришлось вернуться в Грузию, где в студии актёра парижского театра «Антуан» Г. Джабадари в Тифлисе собиралась талантливая молодёжь (1918—1920). Там она встретила своего будущего мужа М. Э. Чиаурели, впоследствии — народного артиста СССР (1948). Когда студия распалась, пришла работать в театр им. Ш. Руставели (Тбилиси) под руководством Сандро Ахметели (1920—1927).

В 1922 побывала в пятимесячной командировке в Берлине, в 1926—1927 работала в Батумском театре под руководством Акакия Пагава. Этапом в жизни стал 1928, когда Верико познакомилась с основоположником грузинского театра К. А. Марджанишвили, который приехал в Грузию со своим знаменитым спектаклем «Фуэнте Овехуна» по Лопе де Вега. С тех пор она — актриса его театра, сподвижница и лучшая представительница его школы, работала в театре им. К. Марджанишвили и как актриса, и как режиссёр, в 1957—1960 была художественным руководителем театра. Педагог Тбилисского театрального института им. Ш. Руставели. В 1933 работала в Московском реалистическом театре под руководством Н. П. Охлопкова.

Верико при жизни стала легендой и классиком грузинского театра и кино, она награждена многочисленными наградами. В историю культуры XX века актриса с мировым именем вошла просто как Верико. Иногда её называют «Матерью Грузии», хотя она обладала непростым независимым характером, взрывным темпераментом, острым саркастическим умом. Её жизнь в театре складывалась далеко негладко, в молодости она резко порвала с режиссёром-новатором С. Ахметели, из-за ссоры с Н. Охлопковым сыграла лишь одну роль в его постановке (Мать по пьесе Горького, 1933), несмотря на то, что в проектах были и другие роли Жанна Д'Арк, Татьяна в Евгении Онегине.

Прожила почти 90 лет, из них 70 — на сцене, 11 лет провела рядом с К. А. Марджанишвили. Дружила с Фаиной Раневской, Соломоном Михоэлсом, Марией Бабановой, с Василием Качаловым читала на эстраде Ричарда III. Существует легенда, что поэт Акакий Церетели в 1900 по случаю торжества в честь нового столетия поднял на руки маленькую Верико и объявил её доброй феей XX века: «Ты должна прославить свою родину в новом веке!» В 1992 энциклопедией «Who is who» (Лондон) включена в десятку самых выдающихся актрис XX века.

Умерла 31 января 1987 года, (по другим источникам 30 января) в Тбилиси. Похоронена в Пантеоне деятелей грузинской культуры на горе Мтацминда. На надгробном камне указаны годы рождения и смерти: 1897—1987.