Родился 22 октября 1925 в Брянске в семье военного М.Н. Перегудова; взял фамилию матери. После окончания 9-го класса Евгений Винокуров был призван в армию. Окончил артиллерийское училище, в неполных 18 лет стал командиром взвода. Печатался с 1948; в 1951 Винокуров окончил Литературный институт им. А.М. Горького, тогда же вышла первая его книга «Стихи о долге», в 1956 — сборники стихов «Синева», вызвавший одобрение Б.Л. Пастернака, и «Военная лирика», за которыми последовали сборники «Признанья» (1958), «Лицо человеческое» (1960), «Слово» (1962), «Музыка» (1967), «Характеры» (1965), «Ритм» (1966), «Зрелища» (1968), «Жест» (1969), «Метафоры» (1972), «В силу вещей» (1973), «Сережка с Малой Бронной» (1974), названием для которого послужило созданное в 1953 одноименное стихотворение о московских мальчиках, не вернувшихся с фронта, и их матерях, угасающих в пустых квартирах, — одно из самых популярных в отечественной военной лирике 20 в., положенное в 1958 на музыку А.Я. Эшпаем. Далее последовали стихотворные сборники Винокурова «Контрасты» (1975), «Дом и мир» (1977), «Жребий» (1978), «Благоговение» (1981), «Бытие» (1982), «Космогония», «Ипостась» (оба 1984, Государственная премия СССР, 1987), «Участь» (1987), «Равноденствие» (1989).

В русле своей основной темы — духовное возмужание человека, «песчинки» и творца одновременно, в ходе неоднозначного и бурного исторического процесса, — поэт, отличаясь приверженностью к точной бытовой детали, мягким юмором и лиризмом, в четком и ясном стихотворном повествовании стремится, прежде всего, найти суть, логику и даже красоту происходящего за внешней, скупой, будничной или даже травмирующей, явленностью бытия. Нравственный максимализм, тяга к философскому обобщению и одновременно к постижению психологических глубин приводит Евгения Винокурова к заключению, что жизнь человека — это «вечное усилие подняться над самим собой». В многочисленных статьях о литературном творчестве (сборники «Поэзия и мысль», 1966, где, в духе научно-технической эйфории 1960-х годов, прокламируется тождество поэтического и научного мышления; «Остается в силе: О классике и современности», 1979, существенно корректирующий рационализм предшествующего постулата и др.). Винокуров автор повести «По законам военного времени» (1980, совм. с Н. Арсеньевым), переводов.

Умер Евгений Михайлович Винокуров в Москве 23 января 1993.