Юнна Петровна (Пинху́совна) Мориц родилась 2 июня 1937 года в Киеве в еврейской семье. Как рассказывает Мориц, «в год моего рождения арестовали отца по клеветническому доносу, через несколько пыточных месяцев сочли его невиновным, он вернулся, но стал быстро слепнуть. Слепота моего отца оказала чрезвычайное влияние на развитие моего внутреннего зрения».

В 1954 году окончила школу в Киеве, поступила на филологический факультет Киевского университета. К этому времени появились первые публикации в периодике.

В 1955-м поступила на дневное отделение поэзии Литинститута им. А. М. Горького в Москве и окончила его в 1961 году, несмотря на то что в 1957-м её исключили оттуда вместе с Геннадием Айги за «нездоровые настроения в творчестве».

В 1961 году вышла первая книга поэтессы в Москве «Мыс Желания» (по названию мыса на Новой Земле), основанная на впечатлениях от путешествия по Арктике на ледоколе «Седов» летом 1956 года.

Её книги не издавали (за стихи «Кулачный бой» и «Памяти Тициана Табидзе») с 1961 по 1970 год и с 1990 по 2000 год. Однако, несмотря на запрет, «Кулачный бой» был опубликован заведующим отдела поэзии журнала «Молодая гвардия» Владимиром Цыбиным, после чего он был уволен.

Но её «чистая лирика сопротивления», заявленная в книге «По закону — привет почтальону», открыта широкому кругу внимательных читателей, и пространство этого сопротивления огромно по всем радиусам.[нейтральность?] Высшим ценностям — человеческой жизни и человеческому достоинству — посвящены поэма «Звезда сербости» (о бомбёжках Белграда), которая издана в книге «Лицо», а также цикл короткой прозы «Рассказы о чудесном» (печатались в «Октябре», в «Литературной газете», и за рубежом, а теперь вышли отдельной книгой — «Рассказы о чудесном»).

Её лирические стихи написаны в лучших традициях классической поэзии и в то же время абсолютно современны. О своих литературных учителях и пристрастиях Юнна Мориц говорит: «Моим современником был постоянно Пушкин, ближайшими спутниками — Пастернак, Ахматова, Цветаева, Мандельштам, Заболоцкий, а учителями — Андрей Платонов и Томас Манн».

К своей поэтической среде она относит «Блока, Хлебникова, Гомера, Данте, царя Соломона — предположительного автора „Песни Песней“ — и поэтов греческой древности» (из интервью газете «Газета», 31 мая 2004 года).

Язык Мориц всегда естественен, лишён какого бы то ни было ложного пафоса. Богатство красок, использование точных рифм впере­мешку с ассонансами — вот что отличает поэзию Мориц. Повторы часто звучат как закли­нания, метафоры открывают всё новые воз­можности истолкования её стихов, в которых она пытается проникнуть в суть бытия.

Юнна Мориц — автор поэтических книг, в том числе «В логове го́лоса» (1990), «Лицо» (2000), «Таким образом» (2000), «По закону — привет почтальону!» (2005), а также книг стихов для детей («Большой секрет для маленькой компании» (1987), «Букет котов» (1997)). На стихи Юнны Мориц написано много песен.

Стихи Юнны Мориц переводили Лидия Пастернак, Стенли Кьюниц, Уильям Джей Смит с Верой Данем, Томас Уитни, Дэниэл Уайсборт, Элайн Файнстайн, Кэролин Форше (англ.). Её стихи переведены на европейские языки, а также на японский и китайский.