Леонид Андреевич Завальнюк родился 20 октября 1931 года в Киевской области.
Учился в школе ФЗО, ремесленном училище. Работал откатчиком на шахте Донбасса, фрезеровщиком на заводе. Военную службу проходил на Дальнем Востоке. Окончил Литературный институт имени Горького (1959) и семинар Л.И.Ошанина (1960). Первый сборник стихов "В пути" вышел в 1953 году в Амурском книжном издательстве.

Здесь же выходили книги стихов "За отступающим горизонтом", "На дорогу времени", "Приснитесь мне, города", "Моя прописка", "Лирика", повести "На полустанке", "Лирическая повесть". В 1964 г. в Хабаровске издана книга "Дневник Родьки - трудного человека", в 1987-м - книга стихов "Дальняя дорога". Книги Завальнюка выходили во многих центральных издательствах.
Автор стихов к песням П.Аедоницкого, Ю.Саульского, Л.Лядовой, Б.Емельянова, А.Зацепина, И.Катаева, Р.Майорова, Е.Птичкина, Д.Тухманова и других композиторов.
Член СП СССР (с 1962).
Умер 7 декабря 2010 года.