Юрий Борисович Левитан родился 19 сентября (2 октября) 1914 года во Владимире, в еврейской семье. Его отец Борис Семенович (Бер) Левитан работал в артели портным, мать Мария Юльевна была домохозяйкой. В детстве его прозвали «Трубой» — за зычный голос. Мамы запропастившихся на прогулке мальчишек просили Юру покричать их сорванцов по имени — эффект был как от мегафона, далеко окрест слышалось раскатистое: «Ва-ася! (Миша, Толя и т. д.) Домо-ой!».

В 17-летнем возрасте Левитан приехал из Владимира в Москву, с твёрдым намерением стать не менее известным артистом, чем В. И. Качалов. Однако членов приемной комиссии кинотехникума лишь рассмешил его окающий говор. Совершенно случайно юному владимирцу попалось на глаза объявление о наборе в группу радиодикторов, и он решил испытать судьбу еще раз. И в следующей приемной комиссии его прослушивал… сам Василий Качалов. И он успешно прошел отбор в группу радиодикторов: его приняли, несмотря на провинциальный говор. Он был зачислен в группу стажёров Радиокомитета.

Но даже с учётом всех природных данных и талантов Левитана, судьба его могла сложиться совсем иначе, если бы не Сталин, услышавший однажды ночью, как неизвестный ему диктор читает в эфире передовицу «Правды». Вождь немедленно позвонил в Радиокомитет и сказал, что текст его завтрашнего доклада на открывающемся XVII съезде партии должен прочесть «этот голос».

В годы Великой Отечественной войны 1941—1945 читал сводки Совинформбюро и приказы Верховного Главнокомандующего И. Сталина, и его голос стал известен каждому жителю СССР. Именно Юрию Левитану, благодаря уникальному тембру голоса, было доверено объявлять о взятии Берлина и о Победе.

Осенью 1941 Левитан был эвакуирован в Свердловск (ныне Екатеринбург) вместе с диктором О. С. Высоцкой. Вести вещание из столицы к этому времени стало технически невозможно — все подмосковные радиовышки были демонтированы, так как являлись хорошими ориентирами для немецких бомбардировщиков.

Уральская студия была размещена в подвальном помещении, сам диктор жил в бараке поблизости, на условиях полной секретности, к нему лишь время от времени приезжали московские друзья. Информация для радиовыпусков поступала по телефону, сигнал ретранслировался десятками радиостанций по всей стране, что не позволяло запеленговать головной радиоузел. Помимо собственно работы в эфире диктор также озвучивал документальные фильмы, которые монтировались на этой же студии.

По-своему «оценил» мастерство диктора Адольф Гитлер. Он объявил Левитана своим личным врагом № 1 (под «номером два» в списке Гитлера значился Сталин) и требовал «повесить его первым, как только вермахт войдет в Москву». Германские спецслужбы разработали, но так и не смогли воплотить в жизнь план похищения главного диктора Советского Союза, за голову которого рейхом была назначена награда в 100 тысяч (по другим источникам — в 250 тысяч) рейхсмарок. Левитана оберегали на государственном уровне, «главный голос страны» денно и нощно охраняли агенты НКВД с приказом применять оружие при возникновении малейшей опасности. Через прессу[какую?] запускалась дезинформация о его внешности — чтобы никто не знал, как выглядит человек, жизнь которого нацисты оценили в огромную сумму.

В марте 1943 Юрия Левитана секретно перебросили в Куйбышев, где уже размещался Радиокомитет. Информацию о пребывании диктора в Свердловске рассекретили лишь четверть века спустя.

После войны Левитан читал правительственные заявления, вёл репортажи с Красной площади, из Кремлёвского Дворца съездов, участвовал в озвучивании фильмов. В 1965—1983 годах читал текст в телепередаче «Минута молчания». На Всесоюзном радио вёл передачу «Говорят и пишут ветераны».

Скончался от сердечного приступа в деревне Бессоновка Белгородской области во время встречи с ветеранами Курской битвы. Похоронен в Москве, на Новодевичьем кладбище (10 участок).

Личная жизнь Левитана не сложилась. После 11 лет брака жена ушла от него к другому мужчине. Юрий Борисович так больше и не женился. Он жил в Москве в одной квартире вместе с дочерью Натальей и тёщей, обожавшей своего бывшего зятя. Наталья Сударикова, дочь Левитана, была убита в 2006 году собственным сыном Борисом в своей квартире в Москве. Борис был признан невменяемым, у него была признана шизофрения и он был направлен на принудительное лечение. После 6 лет лечения вышел на свободу. 19 апреля 2013 года тело Бориса было найдено в Серебряном Бору. Правнук Юрия Левитана Артур Судариков стал известным программистом и веб-дизайнером.