Зиновий Иосифович Дунаевский родился 30 (17) декабря 1908 года в Лохвице Полтавской губернии. . Брат И.О.Дунаевского.
В 1929 году окончил Харьковскую консерваторию по классу композиции С.С.Богатырёва. С этого же года брал уроки у М.Ф.Гнесина в Москве.
В 1938—1939 годах — организатор и музыкальный руководитель Шахтёрского ансамбля песни и пляски Донбасса, в 1940—1944 годах — художественный руководитель Центрального ансамбля песни и танца НКВД СССР.

В годы Великой Отечественной войны был художественным руководителем ансамблей 2-го Украинского и Забайкальского фронтов.
В 1958—1964 годах — художественный руководитель ансамбля песни и танца «Моряна» в Астрахани, в 1964—1969 годах — шахтёрского ансамбля песни и танца УССР «Донбасс» в Донецке.
Умер в 1981 году.