Семён Аркадьевич Заславский родился 31 мая 1910 года в Енакиево. Здесь сначала самостоятельно, потом с учительницей он в короткий срок научился играть на фортепиано.
В 1917 году семья Заславских переехала в Ростов-на-Дону. По воспоминаниям самого Заславского, он в молодые годы аккомпанировал чемпиону мира по борьбе Ивану Поддубному, когда тот на манеже цирка поднимал тяжести, ломал цепи, гнул подковы.

В 1936 году Заславский поступил в Ленинградскую консерваторию, но занятия пришлось прервать из-за болезни легких.
В годы войны Заславские жили в Иркутске, где Семён Аркадьевич исполнял обязанности заведующего музыкальной частью Иркутского драматического театра.
После войны он недолго работал в Ростове-на-Дону в театре музкомедии. В Ростове им написаны или поставлены ряд оперетт – “Искатели сокровищ” (1941), “Славянка” (1947), “Жених моей невесты” (1960), “Пpощай Неаполь” (1968).
С 1947 года композитор всецело посвятил себя творчеству, им написано 15 оперетт и много песен.
Умер 18 марта 1978 года.