Константин Агапаронович Орбелян родился 29 июля 1928 году в Армавире.
Музыкальные способности открылись у Кости в раннем детстве и его отдали в школу для особо одаренных детей при Бакинской консерватории.
В 1942 году Константин стал пианистом и аккордеонистом в джазе авиационного корпуса, где на талантливого музыканта обратил внимание и пригласить к себе в коллектив основатель и руководитель эстрадного оркестра Армении Артемий Айвазян.
С 1945 года Орбелян начинает пробовать себя как композитор, делая для оркестра обработки народных песен и сочиняя свои, первая из которых - "Колыбельная".

В 1948 году Орбелян, отказавшись перейти в оркестр Утёсова, занял должность дирижера в эстрадном оркестре Армении.
В 1952 году Константин Орбелян ушёл из эстрадного оркестра Армении и поступил на 1-й курс музыкального училища имени Р.Меликяна в класс композитора Э.Мирзояна. Совмещая работу с учебой, Орбелян устроился концертмейстером в Ереванский театр оперы и балета. В результате появились три балетные миниатюры Орбеляна: "В полет", "Памятник" и "Мы за мир".
В 1954 году Орбелян с отличием окончил училище и поступил в консерваторию. В том же году он организовал на радио инструментальный квинтет.
В 1955 году Орбелян вместе с А.Арутюняном сочинили музыку к кинофильму "Сердце поет". Песни фильма сразу стали шлягерами во всех городах Советского Союза и получили лестную оценку А.Хачатуряна.
В 1956 году К.Орбелян был назначен дирижёером и художественным руководителем Государственного эстрадного оркестра Армении и стал членом Союза композиторов СССР.
После окончания в 1961 году консерватории Константин Орбелян продолжил работу с оркестром.
С начала 70-х годов оркестр Армении приобрел триумфальную известность в СССР и за рубежом. Коллектив выступал на лучших концертных площадках мира вместе с популярными джазовыми коллективами, завоевал множество пристижных международных премий, выступил в 40 странах мира.
Среди разнообразия испробованных композитором музыкальных направлений значительную часть занимает и его песенное творчество. В разное время лауреатами известного телевизионного конкурса "Песня года" стали орбеляновские "Сто часов счастья", "Шум берез", "Аревик", "Галисес". Международными премиями были отмечены "Люблю тебя, моя Москва" (Венгрия), "Галисес" (лауреат фестиваля шлягеров в Чехословакии и в ГДР). В Чехословакии была издана пластинка популярных песен советских композиторов, озаглавленная "Шум берез". Известной французской фирмой "Шарль дю Мон" издана пластинка с песнями "Мой Ереван", "Ереван и весна в моем сердце". Орбеляном написаны "Мир влюбленный и танцующий", "Петь - значит жить", "Сто часов счастья", "Шум берез", "Спасибо жизни", "Любовь не стареет", "Ты не тот, кто нужен мне", "Помните!" - и некоторые другие. В особую категорию можно выделить и работы композитора в написании музыки к кинофильмам. В особенности "Путь на арену" и "2-Леонид-2".
Константин Орбелян является лауреатом многочисленных всесоюзных и международных конкурсов. Неоднократно его приглашали в качестве члена жюри на международные джазовые конкурсы.
В 1979 году за большие заслуги в развитии советской музыкальной культуры Константину Орбеляну было присвоено звание Народного артиста СССР. Он награждён орденами Дружбы Народов, "Знак Почета", болгарским орденом Кирилла и Мефодия, армянским орденом Святого Месропа Маштоца, высшим орденом Союза Армян России Золотым Крестом.
В 1992 году Константин Орбелян переехал в Сан-Франциско, затем в Лос-Анджелес, где выпустил 8 компакт-дисков, включающих в себя произведения для симфонического оркестра, популярную и джазовую музыку.