Леонид Викторович Афанасьев родился 20 августа 1921 года в Томске. 
По окончанию средней школы (1939) поступил в Чкаловское военно-авиационное училище. С 1943 г. и до конца войны - военный лётчик на фронте, совершил 116 боевых вылетов, командовал эскадрильей, имел тяжёлое ранение, получил три ордена за боевые заслуги. 

В 1946 году поступил в Алма-Атинскую консерваторию, которую окончил в 1951 г., после чего закончил аспирантуру Московской консерватории. 
Известность композитору принесла песня "Переулок на Арбате" (1955) и целый ряд песен. 
Всего написано более 200 песен.
Всенародное признание получила песня "Гляжу в озёра синие" на стихи И.Шаферана из фильма "Тени исчезают в полдень". Всего же написана музыка более чем к 70 фильмам. 
Леонид Афанасьев - Лауреат Государственной премии СССР (1952), Народный артист РСФСР (1986). 
Скончался композитор 5 октября 1995 года.