Константин Тарасович Сокольский (Кудрявцев) родился 20 (7) декабря 1904 года в Санкт-Петербурге, жил и работал в Латвии.
С ранних лет приобщился к труду: ему приходилось рубить и грузить лес, копать котлованы, работать кочегаром и грузчиком. Не имев возможности своевременно получить среднее образование, Константин поступил в вечернюю рабочую школу. Принимал участие в ученических концертах, успех навел на мысль попробовать себя на профессиональной сцене.

9 сентября 1928 года в зале кинотеатра на окраине Риги рабочие фанерной фабрики собрались послушать выступавшего в кинодивертисменте своего товарища, грузчика Костю, который, взяв сценическую фамилию Сокольский, он после успешного концерта решает серьезно заняться пением и оканчивает вокальное отделение Первого Рижского музыкального института.
Со временем у него сложился свой песенный репертуар: русские, итальянские, цыганские, испанские песни. К нему пришел заслуженный успех, известность.
Творческое содружество с композитором О. Строком, работа в театре миниатюр «Бонзо», театре Е.А.Полевицкой, в оперетте - всё это определило его становлении как артиста. Сокольским заинтересовались концертные импресарио, и с 1933 года начались сольные концертные выступления в странах Европы.
На граммофонных фирмах "Bonophon", "Bellaccord" Сокольский напел много пластинок. Одним из первых записал он на пластинки такие советские песни, как «Сердце» И.Дунаевского, «Катюша» М.Блантера, «И кто его знает» В.Захарова и другие. В советской Латвии Сокольский вел большую общественную работу. Он был одним из организаторов Союза артистов эстрады и цирка, членом правления, солистом концертной бригады Рижского Дома Красной Армии.
В 1945 году Сокольский возглавил творческую группу ведущих артистов Латвии, приехавших в Москву для выступления перед воинами - участниками парада Победы.
В послевоенный период Константин Сокольский много выступал, выезжая с концертами в самые удаленные уголки Советского Союза. В последние годы работал художественным руководителем народного коллектива, ансамбля русской песни и танца «Аврора» в Риге, сотрудничал с другими творческими коллективами. Во всех программах он, как правило, выступал и как исполнитель.
Умер певец 12 июня 1991 г., похоронен на Старом Рижском кладбище.