Анатолий Яковлевич Лепин (Лиепиньш) родился 30 (17) декабря 1907 года в Москве.
В 1925 г. Анатолий поступил в Государственный техникум кинематографии (с 1938 ВГИК) на актерский факультет, но вскоре оставил занятия и в 1926 г. поступил в Музыкальный техникум им. Н.Рубинштейна, одновремённо работал тапером, сопровождал демонстрацию немых фильмов. В 1936 г. окончил Московскую консерваторию с дипломами композитора и музыковеда.

Работал во многих музыкальных жанрах, но самые большие удачи принесли ему песни (всего около 500). В годы войны выезжал на фронт с авторскими концертами; «Ленинград мой» (ст. П.Шубина) пела в блокадном городе К.Шульженко; песни «Только на фронте» («Кто сказал, что надо бросить песни на войне?») и «Два друга» (обе на ст. В.Лебедева-Кумача) исполняли Е.Флакс, Г.Абрамов и др.
В 1945—1950 годах Лепин жил в Риге, много работал для Латвийского музыкального театра. В к/ф «Здравствуй, Москва» (1946) прозвучала «Песня о Москве» на ст. О.Фадеевой («Нас улица шумом встречала»), на долгие годы ставшая позывным мотивом Московского радио.
В 1956 г. появилась знаменитая «Карнавальная ночь», успеху которой немало способствовала музыка Лепина. Целая россыпь песен лирических, шуточных, строевых, частушек, созданных на слова А.Фатьянова, украшает фильмы «Солдат Иван Бровкин», (1955) и «Иван Бровкин на целине» (1958).Песенное творчество Лепина развивалось по двум направлениям: молодежные марши в традициях И.Дунаевского («Отдыхает родная столица» на ст. Е.Долматовского и др.), а также лирические песни, в которых широкая русская народная песенность сочетается с гармоническими и ритмическими элементами джаза.
Много композитор работал для детей: сборник «Забавные песни» (60-е гг.), фильмы «Чук и Гек» (1953), «Фантазеры» (1966) и др.
Особое место в творчестве Лепина занимают романсы на стихи А.Блока и С.Есенина (1970—1971), а также цикл романсов (незавершен), посвященный великим творениям живописи: «Девочка с персиками», «Джоконда» и др.
Лепин автор оперы «Рассвет» (1950), балетов: «Лайма» (1947), «Песня о Гайавате» (1974); восьми оперетт, симфонических произведений, фортепианного концерта (1974), кантаты и др.
Скончался композитор 24 октября 1984 года.