Евгений Гаврилович Кибкало родился 12 февраля 1932 года в Киеве, до своего совершеннолетия жил в деревне.
При участии в хоре у него обнаружили голос (как тогда думали - бас) и отправили его для обучения в Москву. Сюда Кибкало явился в форме лётного училища, в котором учился на Украине - другой одежды у него просто не было. Его приняли в консерваторию в класс Ивана Назаренко. Приняли его как баса. Это было просто объяснить - у него был потрясающий низ. Так иногда, на уроках, он демонстрировал нам свободно берущуюся ноту "ля" контроктавы - не всякий бас сможет добраться до такой ноты.

Обучался Евгений у известного баритона Владимира Политковского, который развил в талантливом певце великолепный баритон.
В 1956 году Кибкало окончил консерваторию, дипломной работой была партия Грязного в опере "Царская невеста" - с этой партией его взяли в Большой театр.
В 1963 году Кибкало стажировался в миланском театре "Ла Скала".
Голос его, мягкий, ровный, красивый, с удивительным по чистоте и ровности микстом и фальцетом оказался крайне востребован в то время. Режиссёр Тихомиров, пришедший в Большой театр искать певца для озвучивания роли Онегина в своём фильме-опере, предпочёл кандидатуру Кибкало всем другим баритонам ГАБТа - несмотря на то, что эта партия у Евгения Гавриловича ещё не была готова, он доучивал её во время съёмок.
Очень много Кибкало работал в жанре советской песни. Здесь он добился огромной популярности. Многие романсы, записанные в его исполнении, остались эталонными для других певцов. Также высокий уровень мастерства проявился в операх Прокофьева "Война и мир" и "Повесть о настоящем человеке", в которых Кибкало исполнял главные партии. Его исполнение партий Андрея Болконского и Алексея Маресьева навсегда запечатлены в звукозаписи.
Евгений Кибкало - Народный артист РСФСР (1970).
К сожалению, певец перенёс большое несчастье - в 1976 году произошло кровоизлияние в связки, вызвавшее фиброму, которая постепенно переформировалась в певческий узелок. Операция по удалению узелка прошла неудачно и Кибкало потерял голос.
После этого Евгений Гаврилович работал руководителем оперной труппы в Московском музыкальном театре им. Станиславского и Немировича-Данченко, а с 1979 года Евгений Гаврилович стал преподавать в Московской консерватории.
Последний раз со студентами он занимался за 6 дней до смерти, которая наступила в день его рождения 12 февраля 2003 года.