Нелли Захаровна Богуславская родилась 21 июня 1935 года.
В первый день войны 6-летняя Нелли потярялась и нашла родных только в 1943 году.
Певицей Богуславская стала почти случайно. На текстильной фабрике, где она работала, был объявлен смотр самодеятельности. Нелли представила свой вокальный номер, после чего жюри пришло к единому решению - отправлять девушку учиться вокалу. 
Будущая певица училась академическому пению, но выступать в итоге стала на эстраде.
В 1966 году победила в очень представительном Всесоюзном конкурсе советской песни в Москве. С этого времени начинают выходить её пластинки с песнями И.Дунаевского, Е.Глебова, О.Фельцмана, Д.Тухманова, В.Шаинского, И.Лученка и других известных композиторов.

В 1967 году был образован ансамбль «Орбита-67». Художественным руководителем стал Исмаил Капланов – в прошлом аккордеонист, увлекшийся электроинструментами. В этом ансамбле начинал Владимир Мулявин, выступала и Нелли Богуславская. А Исмаил Львович Капланов вскоре стал её супругом.
Певица много гастролировала по стране с аншлагами и неизменным успехом.
Неоднократно выступала за рубежом, участвовала в культурной программе в Канаде на "Экспо-67".
В 1975 году Богуславской было присвоено почетное звание заслуженной артистки БССР.