Сергей Яковлевич Никитин родился 8 марта 1944 года в Москве, в семье военного Никитина Якова Григорьевича и Никитиной Веры Сергеевны. В 1962 окончил среднюю школу № 587 ФОНО г. Москвы по адресу Хилков пер., д. 3. Окончил физический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова (1968) Физик, кандидат физико-математических наук. Работал научным сотрудником в Институте органической химии АН СССР и в Институте биологической физики АН СССР.

С 1962 года пишет песни на стихи российских и зарубежных поэтов, таких, как Д.Сухарев, Э.Багрицкий, Б.Пастернак, Ю.Мориц, Ю. Левитанский, Г.Шпаликов, Д.Самойлов, Александр Кушнер, Андрей Вознесенский, Евгений Евтушенко, Борис Рыжий, В.Шекспир и других.

Сергей Никитин активно участвовал в работе агитбригады физического факультета МГУ как музыкант, композитор, руководитель квартета Физфака МГУ. Важной частью репертуара квартета и агитбригады были песни Никитина на стихи выпускников физфака МГУ Сергея Крылова, Валерия Миляева и Геннадия Иванова. Первую песню «В дороге» («Ночь и снег, и путь далек...») на стихи И. Уткина Никитин сочинил в декабре 1962.

Сергей Никитин был организатором и руководителем квартета физиков МГУ (1963—1967), а также квинтета физиков (1968—1977), в котором пела и Татьяна Хашимовна Садыкова, в 1968 году ставшая женой композитора и его партнером по сцене. С 1968-го по 1977-й год руководил квинтетом студентов-физиков, в который входили также Татьяна Никитина, Кармен Сантакреу (Carmen Santacreu), Владимир Улин и Николай Туркин. В 1972-м году квинтет принимал участие в 3-ем Фестивале политической песни в Берлине. С самого начала концертной деятельности Никитин получил большую известность в студенческой среде, а позже и за ее пределами, благодаря своему редкому композиторскому дару, мастерской игре на гитаре и оригинальным ансамблевым аранжировкам.

В 1978 году Татьяна и Сергей Никитины познакомились с французским музыкантом и дирижером Полем Мориа. Два месяца спустя Поль Мориа записал на фирме Phillips инструментальную версию песни Виктора Берковского и Сергея Никитина «Под музыку Вивальди». Песня была включена в диск "Dans Les Yeux D'Amélie."

В 1980 году фильм режиссера В. Меньшова «Москва слезам не верит» с музыкой Сергея Никитина получил премию «Оскар» в номинации лучший иностранный фильм года.

Музыка Сергея Никитина широко востребована в театре, кино, на телевидении и радио. Несколько лет, с 1987 по 1995 год Сергей Никитин работал заведующим музыкальной частью московского театра «Табакерка» под руководством Олега Табакова. В настоящее время Никитин — заслуженный деятель искусств РФ, лауреат Царскосельской художественной премии (1997), свободный художник.

Сергей Никитин играет на семиструнной гитаре с особым минорным строем.

У Татьяны и Сергея Никитиных один сын, Александр (родился в 1971 году) и двое внуков, Наталья и Данила.