Николай Васильевич Кутузов родился 17 апреля 1926 года в Москве. Его отец был оперным певцом, затем руководителем хора.
У мальчика рано проявились незаурядные музыкальные способности: отличный слух, сильный голос, артистизм. Неизменный участник школьной самодеятельности, Коля Кутузов в 12 лет становится солистом Красноармейского балалаечного оркестра Центрального дома Красной Армии, снимается в кинофильме «Тимур и его команда» в роли Гейки, а песня «Пионерские мечты» композитора Б. Шехтера часто исполнялась по радио.

После окончания Центральной музыкальной школы Николай поступил в консерваторию, затем – в аспирантуру, в класс хорового дирижирования профессора В. Соколова.
В 1950 году Н.Кутузов пришёл работать в Академический хор русской песни Всесоюзного радио, а в 1955 году стал художественным руководителем этого коллектива.
Начало композиторской деятельности Н.Кутузова относится к первым годам его работы в этом хоре. Кутузов обогатил репертуар коллектива многими песнями, привезёнными из фольклорных экспедиций, и народными песнями в обработках композиторов. В золотом фонде звукозаписи Всесоюзного радио свыше 300 обработок народных песен, сделанных Н. Кутузовым. 
С 1974 года Н.В.Кутузов – член Союза композиторов. Его песни и хоровые сочинения пользуются большой популярностью в профессиональных и самодеятельных коллективах. Он автор и ведущий музыкально-литературного цикла радиопередач «России звонкие края». Они выходили в эфир два раза в месяц и знакомили слушателя с народно-песенным богатством разных областей России. Многосторонняя творческая деятельность Кутузова находит свое отражение в разного рода публикациях, выступлениях на конференциях, в периодической печати.
Николай Кутузов - Народный артист СССР, лауреат Государственной премии России, Председатель Союза музыкальных деятелей России.