Виктор Иванович Чистяков родился 30 июня 1943 года в Ленинграде.
Со 2-го класса школы мальчика отдали в хореографическое училище имени А.Я.Вагановой. Однако в 7 классе из-за перегрузок, сказывавшихся на здоровье, Виктор из училища ушёл, но тяга к искусству не ослабела и он поступил в музыкальную школу на обучение по классу кларнета.
В 1962 году по окончанию школы он поступил на актёрский факультет ЛГИТМиК. В институте Чистяков обрёл умение владеть интонацией, голосом, мимикой и жестом. Здесь не проходил ни один капустник без его участия и впервые прозвучали вокальные пародии на С.Лемешева, И.Козловского, Лялю Черную.

По окончании института (1966) актёр сразу же был приглашен в Ленинградский Драматический театр имени В.Ф.Комиссаржевской, но вскоре увлечение подражанием переросло в профессию, и Чистяков, наряду с работой в театре, выходит с пародийными номерами на эстраду.
В 1967 артист сделал номер «Радиоконцерт по заявкам для тех, кто не спит». Абсолютный слух и богатство голосового аппарата сочетались у него с блестящим даром имитатора, пародиста. Он любил своих героев и не окарикатуривал их, как это делали некоторые другие пародисты, а старался познакомить зрителя с ними с наилучшей стороны, донести манеру и своеобразие каждого.
Чистякову были подвластны любые тембры голосов — женские, мужские. Институтский репертуар расширялся, к нему прибавлялись голоса К.Шулъженко, Л.Утёсова, Л.Зыкиной, Э.Пьехи...
Одарённый артист был замечен — он стал лауреатом смотра творческой молодёжи Ленинграда, записал с оркестром Г.Гараняна пять песен на слова Энтина на музыку А.Рыбникова к мультфильму (мультфильм не состоялся).
Артист набирал силу, его пригласили в Москву в Театр им. Н.В.Гоголя (1971). Он мечтал о синтетическом театре «с пародийным уклоном, который бы совместил в себе пластику, слово, музыку, живопись… Вот где я мечтал бы работать» (писал он в журнале «Юность»).
К сожалению, артист не так много успел сделать. 18 мая 1972 года авиакатастрофа под Харьковом, куда он летел на гастроли, рано оборвала его жизнь.