Владимир Теодорович Спиваков родился 12 сентября 1944 года в Уфе, откуда его семья переехала в Ленинград.

В 1953 году Спиваков поступил в музыкальную школу-десятилетку при Ленинградской консерватории. Закончил он школу-десятилетку уже в Москве.

В 1957 году музыкант получил первую премию ленинградского конкурса «Белые ночи» и дебютировал на сцене Ленинградской консерватории.

В 1962–1967 годах Спиваков учился в Московской консерватории в классе Юрия Янкелевича.

К окончанию Консерватории талантливый музыкант уже был известен коллегам из других стран: в 1965 году он получил первую премию на конкурсе в Париже, в 1967 году – премию конкурса имени Паганини в Генуе. За этими наградами последовали первая премия на конкурсе в Монреале в 1969 году, вторая премия на Конкурсе имени П. И. Чайковского в 1970 году.

С 1 сентября 1968 по 1 сентября 1970 года Спиваков проходил ассистентуру-стажировку при Московской консерватории у Юрия Янкелевича.

С 1970 года Владимир Спиваков – солист Московской филармонии. Он гастролировал во многих странах, а в 1975 году начал преподавать в музыкально-педагогическом институте имени Гнесиных.

1979 год – год дирижерского дебюта Владимира Спивакова с Чикагским филармоническим оркестром. В этом же году он создает камерный оркестр «Виртуозы Москвы» и становится его бессменным художественным руководителем, главным дирижером и солистом.

Этому предшествовала серьезная и многолетняя подготовительная работа и обучение дирижерскому мастерству у профессора Израиля Гусмана в России и дирижеров Лорина Маазеля и Леонарда Бернстайна в США. Бернстайн в конце обучения подарил Спивакову свою дирижерскую палочку, тем самым символически благословив его как начинающего, но многообещающего дирижера. С тех пор с этой дирижерской палочкой маэстро Спиваков не расстается никогда.

В 1983 году оркестр получил официальное название «Государственный камерный оркестр Министерства культуры СССР «Виртуозы Москвы». За 30 лет существования «Виртуозы Москвы» под руководством Владимира Спивакова побывали с гастролями почти во всех крупных городах бывшего СССР, в Европе, США и Японии, принимали участие в самых известных международных музыкальных фестивалях, таких как Зальцбургский, Эдинбургский, «Флорентийский май», Нью-Йоркский, Токийский, Помпейский, Люцернский, Кольмарский и др.

В 1989 году Владимир Спиваков создал Международный музыкальный фестиваль в Кольмаре (Франция), бессменным музыкальным руководителем которого он является до настоящего времени. За это время на фестивале выступило множество выдающихся музыкантов и музыкальных коллективов.

В 1994 года Владимир Спиваков принял эстафету от Натана Мильштейна по проведению ежегодных скрипичных мастер-классов в Цюрихе.

В 1994 году он основал Международный благотворительный фонд, который помогает молодым талантам и детям-сиротам.

С сентября 1999 года наряду с руководством Государственным камерным оркестром «Виртуозы Москвы» Владимир Спиваков становится художественным руководителем и главным дирижером Российского национального оркестра, а в январе 2003 года – Национального филармонического оркестра России.

С апреля 2003 года Владимир Спиваков является президентом Московского международного Дома музыки.