Владислав Стржельчик родился в Петрограде 31 января 1921 г. Его отец Игнатий Петрович — выходец из Польши (польск. Ignacy Strzelczyk), перебрался в Петербург в начале XX века. В 1938 году Владислав был принят в студию при Большом драматическом театре им. М. Горького и в том же году стал актёром БДТ (с 1992 года — имени Г. Товстоногова), в котором проработал всю жизнь. Окончить студию удалось лишь в 1947 году: когда началась Великая Отечественная война, Владислав Стржельчик был призван в армию, служил в пехоте, был на передовой, участвовал в различных армейских ансамблях.

Среди лучших ролей, сыгранных на сцене Большого драматического, — Цыганов в «Варварах» М. Горького, Кулыгин в «Трёх сёстрах» А. П. Чехова, Грегори Соломон в «Цене» Артура Миллера, Адриан Фомич в спектакле «Три мешка сорной пшеницы» по повести В. Тендрякова, комическая роль князя Вано Пантиашвили в «Хануме» А. Цагарели, Барни Кэшмен в спектакле «Последний пылкий влюблённый» по пьесе Н. Саймона.

В кино Владислав Стржельчик дебютировал в 1940 году в эпизодической роли в фильме «Машенька».

Занимался педагогической деятельностью: в 1959—1968 годах преподавал в Ленинградском институте театра, музыки и кинематографа, с 1966-го — в Ленинградском институте культуры (с 1970 года — на кафедре музыкальной режиссуры).

В 1986—1991 гг. — член правления, с октября 1991 года — секретарь Правления Союза театральных деятелей РСФСР.

Владислав Стржельчик умер 11 сентября 1995 года. Похоронен в Санкт-Петербурге на Литераторских мостках Волковского кладбища.