Артур Артурович Эйзен родился 8 июня 1927 года в Москве в семье потомственного латышского революционера.
В доме Эйзенов всегда звучали музыка и поэзия, в доме был старый патефон и шаляпинские пластинки. Прямо со школьной скамьи в 1944 году после окончания школы Артур поступил на актёрский факультет Высшего театрального училища имени Б.В.Щукина при Государственном академическом Театре им.Евг.Вахтангова, где учился с будущими звездами театрального искусства Ю.Борисовой, В.Лановым, Е.Симоновым, М.Ульяновым. Одновременно посещал занятия по вокалу у известной в прошлом певицы Н.Поповой-Нарутович.

По окончании училища в 1948 году Артур Эйзен был принят в Театр им.Евг.Вахтангова и одновременно стал участником нового молодежного объединения "Московские литературные чтения". Ещё в студенческие годы Артур Эйзен пробовал себя как вокалист: сначала он мастерски копировал известных певцов - А.Пирогова, М.Рейзена, М.Михайлова, а затем во время первой гастрольной поездки Литературного театра по Украине на одном из концертов Артур Эйзен спел тогда весь свой вокальный репертуар и оказался "гвоздем" программы.
Вернувшись в Москву он снова стал студентом. Сначала музыкального училища, через год - Музыкально-педагогического института им.Гнесиных, а с третьего курса - Московской Государственной консерватории им.П.И.Чайковского. За год до её окончания пришёл первый успех. Летом 1955 года на V Всемирном фестивале молодежи и студентов в Варшаве жюри конкурса вокалистов единогласно присудило москвичу Артуру Эйзену Золотую медаль и звание Лауреата.
Параллельно с учёбой в консерватории Артур Эйзен стал вокалистом дважды Краснознаменного им. А.А.Александрова Ансамбля песни и пляски Советской Армии (1949-1956 гг.). Певец исполнял и большие сольные программы в крупнейших концертных залах Москвы. Именно в эти годы к нему пришла широкая известность. Он часто выступал по радио, в его исполнении звучали очень многие советские песни, его голос стал узнаваемым.
В 1956 году Артуру Эйзену присвоили звание Заслуженного артиста РСФСР.
В конце 1956 года состоялся блистательный дебют Артура Эйзена на сцене Большого театра в партии Дона Базилио в спектакле "Севильский цирюльник". Голос Эйзена отличается необыкновенно широким диапазоном, мягкостью звучания, подвижностью, красочностью. Певец с легкостью берет и низкие басовые звуки и в то же время поражает уверенностью и яркостью подачи баритоновых верхов. При этом совершенно не ощущается "перелом" в тембровой окраске голоса или неестественность звучания. Выступления на оперной сцене не ограничивают творческую деятельность артиста - она по-прежнему многогранна и насыщена.
Артур Эйзен выступал в самых известных залах мира в сопровождении лучших оркестров и ансамблей. В парижской "Гранд-опера" маэстро Артур Эйзен из Москвы трижды пел на бис знаменитую "Дубинушку". В зале творилось что-то неслыханное. Японская пресса назвала А.Эйзена "басом итальянского типа, с отличной постановкой голоса". Английские критики отмечали, что "в нижних регистрах его голос может быть столь же богатым, как звучание органа. Его нюансировки заставляют вспоминать о магии струнного инструмента". Американцы охарактеризовали солиста как "превосходного поющего актёра".
Эйзен уже много лет профессор Российской Академии музыки им.Гнесиных, где передаёт своё мастерство молодым артистам. Пятеро его бывших учеников являются сейчас солистами Большого театра.
А.А.Эйзен – Народный артист СССР (1976), Заслуженный артист многих союзных и автономных республик, кавалер ордена Трудового Красного Знамени (1971), ордена Дружбы Народов (1988).
Скончался 26 февраля 2008 года.