Роберт Иванович Рождественский (имя при рождении — Роберт Станиславович Петкевич) родился 20 июня 1932 года в селе Косиха Алтайского края.
Отец, Станислав Никодимович Петкевич, по национальности поляк, работал в ОГПУ — НКВД. Погиб в бою в Латвии 22 февраля 1945 года. Мать, Вера Павловна Фёдорова (1913—2001), до войны была директором сельской начальной школы, с началом войны была призвана на фронт.
С уходом матери на войну Роберт остаётся с бабушкой Надеждой Алексеевной Фёдоровой. Первая публикация Роберта — это стихотворение «С винтовкой мой папа уходит в поход…» («Омская правда», 8 июля 1941 г.). В апреле 1943 г. бабушка умерла и Роберт оказался в Даниловском детском приёмнике.

В 1945 году Вера Павловна вышла замуж за однополчанина, офицера Ивана Ивановича Рождественского (1899—1976). Роберт получает фамилию и отчество отчима. Родители забрали его в Кёнигсберг, где они служили. После Победы Рождественские переезжают в Ленинград, а в 1948 году в Петрозаводск.
В Петрозаводском университете Роберт начал писать стихи (первые напечатаны в 1950 г.), который не закончил ради обучения в Литературном институте имени М.Горького (окончил в 1956 г.).
В 1955 году Роберт во время практике на Алтае познакомился со студентом консерватории Александром Флярковским, с которым была создана первая песня поэта - "Твоё окно".
Всенародную любовь песни на стихи Рождественского в соавторстве с А.Бабаджаняном, А.Флярковским, О.Фельцманом, Я.Френкелем, А.Пахмутовой, Е.Птичкиным, М.Таривердиевым, Д.Тухмановым, М.Фрадкиным приобрели в 60-70-е годы.
Лауреат Государственной премии СССР (1979).
Умер Роберт Иванович 19 августа 1994 года.