Соломон Маркович Хромченко родился 4 декабря 1907 года на Украине, в местечке Златополь. В детские годы был мэшойрэром (певчим) в одесском синагогальном хоре.
С 1929-го по 1932 год учился в Киевской консерватории (класс профессора М.М.Энгелькрона), затем в аспирантуре Московской консерватории (класс профессора К.Н.Дорлиак).

Затем он стал солистом еврейского академического хора (ЕВОКАНС) и лауреатом I Всесоюзного конкурса музыкантов-исполнителей (1933), а в 1934-1957 гг. - Большого театра в Москве.
Хромченко снискал признание как исполнитель обширного, разностороннего репертуара на оперной сцене и концертной эстраде. В его исполнении звучали арии и романсы русских классиков, песни советских композиторов, неаполитанские и еврейские народные песни. 
Хромченко вёл и педагогическую работу в качестве профессора кафедры сольного пения Государственного музыкально-педагогическом института имени Гнесиных.
В 1991 году Хромченко репатриировался в Израиль, где, несмотря на почтенный возраст, продолжил полноценную концертную и педагогическую деятельность. Профессор Иерусалимской музыкальной академии имени Рубина, он готовил молодых вокалистов. Навсегда запомнится участникам и зрителям юбилейный вечер артиста, состоявшийся 4 декабря 1997 года. Певец был, как всегда, полон сил и энергии...
Умер Соломон Маркович 20 января в возрасте 95 лет.