Лилия Олимпиевна Гриценко родилась 24 (11) декабря 1917 года в Горловке на Украине в семье железнодорожника.
В 1925 году семья переехала на станцию Ясиноватая, а в 1930 году — в Макеевку. В Макеевке Лилия Гриценко занималась в самодеятельности. 
В 1935 году она приняла участие во Всесоюзной олимпиаде художественной самодеятельности сначала в Сталино (ныне Донецк), а затем в Днепропетровске, где заняла первое место. После этого её пригласили в Москву в оперную студию при Большом театре СССР, где она училась в классе Е.К.Катульской.

В 1937 году Лилия перешла в оперно-драматическую студию имени Станиславского (класс А.В.Неждановой), которую окончила в 1941 году.
После окончания вошла в труппу студии (с 1948 года — театр, ныне Московский драматический театр им. К. С. Станиславского), где работала до 1958 года.
В 1958—1960 годы была в штате Всесоюзного гастрольно-концертного объединения. В 1960 году стала актрисой Московского драматического театра имени Пушкина, в котором проработала до 1988 года.
Дебют в кинематографе состоялся в 1944 году, когда Лилия Гриценко исполнила роль Оксаны в экранизации оперы Чайковского «Черевички». Всего снялась более чем в 40 фильмах, участвовала в озвучивании мультфильмов.
Л.Гриценко много выступала как профессиональная певица. Ей принадлежит заслуга в возрождении на эстраде старинного русского романса.
Лилия Олимпиевна - Народная артистка РСФСР (1957).
Умерла 9 января 1989 года, похоронена на Новодевичьем кладбище рядом со своим братом Николаем Гриценко.