Михаил Давыдович Вольпин родился 20 декабря 1902 года в Могилёве. Учился во ВХУТЕМАСе.
Сотрудничал в "Окнах РОСТА" как художник и атвор сатирических текстов, печатался в журналах.
Участвовал в создании сценариев к художественным фильмам "Волга-Волга", "Старый наездник", "Актриса", "Смелые люди", "Застава в горах", "На подмостках сцены". Автор сценариев к популярным киносказкам "Морозко", "Огонь, вода и... медные трубы", "Как Иванушка-дурачок за чудом ходил", "Ослиная шкура" и многих других. Творчество Вольпина отличается богатством фантазии, тёплым юмором, остроумием ситуаций и диалогов.

Михаил Вольпин являлся одним из ведущих мастеров рисованной мультипликации, способствовал её развитию. Среди его сценариев: "Федя Зайцев", "История одного преступления", "Заколдованный мальчик", "Остров ошибок", "Букет" и др.
Лауреат Государственной премии СССР (1951).
Умер 21 июля 1988 года.