Алексей Алексеевич Дидуров родился 17 февраля 1948 года в Москве.
По окончанию школы поступил в Литературный институт на семинар к Е.М.Винокурову, но, закончив первый курс, учёбу бросил и устроился на работу в редакцию "Комсомольской правды".
С 1967 по 1970 г.г. проходил срочную службу в Погранвойсках. Затем снова работа в 'Комсомольской правде', а с 1972 по 1975 годы в отделе публицистики журнала "Юность".

Далее внештатная работа на радио, ТВ, в театре и кинематографе в качестве автора и соавтора песен для спектаклей и кинофильмов. Песни на стихи Дидурова прозвучали в фильмах "Розыгрыш" и "Не бойся, я с тобой".
Знаменитый 'Школьный вальс" сразу стал шлягером и по сей день раздаётся из каждой школы в день последнего звонка. 
Вместе с Владимиром Алексеевым Дидуров создал рок-группу "Искусственные дети" и стал её художественным руководителем.
С 1979 года Дидуров начал собирать еженедельное бесплатное литературное кабаре. За всё время существования в кабаре выступали Виктор Цой, Юрий Лоза, Майк Науменко, Юрий Шевчук, Александр Башлачев, Виктор Шендерович, Евгений Рейн, Татьяна Бек, Владимир Вишневский, Лев Новоженов, Аркадий Арканов, Григорий Остер, Булат Окуджава, Юлий Ким и многие другие.
После 1991-го года Дидуров публиковал свои очерки, статьи, прозу, стихи и поэмы в периодике. Являлся членом Союза Журналистов, членом и секретарём Союза Писателей Москвы.
Алексей Алексеевич умер 5 июля 2006 года, похоронен на Ваганьковском кладбище.