Юрий Николаевич Пузырёв родился 6 мая 1926 года в селе Серебряные пруды Московской области.
Окончил Школу-студию при МХАТ (1952).
В 1952-1958 годах — актёр Центрального театра транспорта, с 1958 года — актёр МХАТ.
В кино начал сниматься с 1954 года (первая роль — лейтенант Корольков в фильме "Морской охотник"). Всего сыграл более 30 ролей в кинофильмах.

Юрий Пузырёв первым исполнил многие песни, ставшими популярными ("ЛЭП-500", "Надежда", "Песня о тревожной молодости", "Ну почему ко мне ты равнодушна?" и др.).
Ю.Пузырёв - Заслуженный артист РСФСР (1969).
Умер 24 мая 1991 года.