Илья Алексеевич Шатров родился в уездном городе Землянске, ныне в Семилукском районе Воронежской области в семье отставного унтер-офицера Литовского лейб-гвардии пехотного полка. С детских лет научился играть на балалайке и гармошке, выделялся необычайной музыкальной одаренностью.

После смерти отца в 1893г. определён воспитанником во взвод трубачей Гродненского гусарского лейб-гвардии полка, где он научился играть на барабане и трубе. По ходатайству командира полка был направлен и, в порядке исключения, принят на учёбу в Варшавский музыкальный институт, который окончил в 1900 (1903) году.

После окончания института в 1903 году принял насчитывавшую около шестидесяти музыкантов музыкальную команду Мокшанского резервного батальона в Пензенской губернии (преобразован в 214-й резервный Мокшанский пехотный полк в 1904 году). С началом русской-японской войны полк отправлен на Дальний Восток.

В феврале 1905 года резервный Мокшанский полк принял участие в сражении под Мукденом. В одном из боёв полк был окружен японцами и постоянно подвергался атакам противника. В критический момент, когда уже заканчивались боеприпасы, командир полка полковник Петр Побыванец отдал приказ: "Знамя и оркестр — вперед!.." Капельмейстер Шатров вывел оркестр на бруствер окопов, отдал приказ играть боевой марш и повел оркестр вперед за знаменем полка. Воодушевленные солдаты ринулись в штыковую атаку. В ходе боя полк под музыку оркестра непрерывно атаковал японцев и, в конце концов, прорвал окружение. В ходе боя погиб командир полка, от 4000 состава полка осталось 700 человек, из состава оркестра в живых осталось только 7 музыкантов. За этот подвиг все музыканты оркестра были награждены георгиевскими крестами, Илья Шатров офицерским орденом Святого Станислава 3-й степени с мечами (второе подобное награждение капельмейстеров), а оркестр удостоен серебряных труб.

После окончания русско-японской войны Мокшанский полк еще целый год оставался в Маньчжурии, где Илья Алексеевич, однажды попав по приказу нового командира полка на гауптвахту, начал писать вальс «Мокшанский полк на сопках Маньчжурии», посвященный погибшим боевым товарищам. После возвращения в Россию Шатров в Златоусте закончил первый вариант вальса. В 1907 году в Самаре он написал новый вариант и вскоре выступил в городском сквере с духовым оркестром с исполнением этого вальса.[источник не указан 373 дня] Поначалу публика достаточно прохладно встретила этот вальс, но уже через год граммофонные пластинки с его записями стали пользоваться большой популярностью. Впервые изданные в 1907 году ноты вальса к 1911 году были переизданы уже 82 раза! После 1911 года название вальса сократилось, он стал называться «На сопках Маньчжурии».

Влюбившись в молодую девушку, Александру Шихобалову Шатров написал вальс «Дачные грёзы», который также стал пользоваться большим успехом. В 1910 году любимая скончалась, полк был расформирован, и в такой тяжёлой обстановке Шатров написал новое сочинение «Осень настала» на слова Я. Пригожего.

В то же самое время огромная популярность вальса «На сопках Маньчжурии» показала Шатрову, что как автор мелодии он оказался обделённым в доходах. Кроме того, объявился какой-то человек, заявлявший, что не Шатров, а именно он является настоящим автором вальса. Он также пытался привлечь Шатрова к суду, но эта попытка провалилась.

В то время фирмы, выпускавшие граммофонные пластинки, выплачивали автору разовый гонорар, а потом выпускали сколько им было угодно тиражей с записью музыки. Только с принятием в 1911 году первого в России закона об авторских правах применительно к граммзаписи у авторов появилась возможность защитить свои интересы. И Шатров не замедлил этим воспользоваться. Судебные иски были поданы против ряда компаний. Результатом этой кампании стало то, что большинство фирм стали выпускать пластинки с наклеенными авторскими марками, а фирма «Сирена Рекорд» проиграла судебный процесс автору вальса «На сопках Маньчжурии» и вынуждена была выплачивать ему авторское вознаграждение в размере 15 копеек с каждой проданной пластинки.

После революции Шатров вступил в Красную армию, был капельмейстером красной кавалерийской бригады. После окончания Гражданской войны до 1935 года служил в Павлограде. C 1935 по 1938 годы Шатров руководил оркестром Тамбовского кавалерийского училища, в 1938 демобилизовался и остался работать в Тамбове. С началом Великой Отечественной войны вновь вернулся в армию: служил капельмейстером дивизии. Неоднократно награждался. После войны Шатров долгое время руководил оркестром Кировабадского гарнизона в Закавказском военном округе (военного оркестра Закавказского военного округа).

Ушёл в отставку в 1951 году, вернулся в Тамбов, где стал заведовать музыкальной частью в Тамбовском суворовском училище.

Скончался в Тамбове 2 мая 1952 года. Похоронен на Воздвиженском кладбище.