Мурадели родился 24 марта (6 апреля) 1908 года в грузинском городе Гори в армянской семье.

Отец — Илья Петрович Мурадов (Мурадян — рабочий винокуренного завода, активный участник подпольной социал-демократической организации Грузии, неоднократно подвергавшийся арестам и ссылкам. Мать — Елена Захаровна Мурадова — крестьянка, домохозяйка.

В молодости В. Мурадели был ревностным сталинистом. Уроженец того же города Гори, что и Сталин, он патриотично поменял концовку своей фамилии, дабы приблизить её по звучанию к фамилии Джугашвили. Кроме того, Мурадели переиначил имя на грузинский лад и самоидентифицировал себя как грузина. Сам Мурадели писал в воспоминаниях, что в возрасте пяти лет говорил только по-грузински. Московские современники воспринимали его в зрелом возрасте как грузина.

Первоначальное музыкальное образование получил в музыкальном техникуме Тбилиси (1925—26). В 1931 году окончил Тбилисскую консерваторию (класс композиции С. В. Бархударяна и В. В. Щербачёва, класс дирижирования М. М. Багриновского). В 1929—1931 годах - актёр и композитор Тбилисского передвижного театра. В 1931—1934 годах - музыкальный руководитель Театра рабочей молодежи (ТРАМ) и Театра им. К. А. Марджанишвили в Тбилиси. Затем поступил в МГК имени П. И. Чайковского, где совершенствовался под руководством Н. Я. Мясковского и Б. С. Шехтера по классу композиции, которую окончил в 1938 году.

С 1939 по 1948 годы возглавлял Музыкальный фонд СССР при СК СССР, член президиума оргкомитета СК СССР , с 1948 года - член правления СК СССР. Во время войны (1942-1944) — художественный руководитель Центрального ансамбля ВМФ СССР, с которым выступал на фронтах и флотах.

Имя Мурадели получило широкую огласку в связи с Постановлением ЦК ВКП(б) от 10 февраля 1948 года об опере «Великая дружба», в котором он (наряду с С. С. Прокофьевым, Д. Д. Шостаковичем и рядом других композиторов) был причислен к формалистам. После смерти И. В. Сталина и выхода в печать Постановления ЦК КПСС от 28 мая 1958 года об исправлении ошибок в оценке оперы «Великая дружба» и ряда других произведений был восстановлен на работе в Союзе композиторов СССР, с 1959 года возглавял его Московское отделение. В 1960 году он становится секретарем правления СК РСФСР, с 1968 года — секретарь правления Союза композиторов СССР.

В марте 1966 года подписал письмо 13-ти деятелей советской науки, литературы и искусства в президиум ЦК КПСС против реабилитации И. В. Сталина.

В. И. Мурадели умер 14 августа 1970 года в Томске. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище.