За 40 лет творческой деятельности написал более 1000 песен. Среди них: «Малиновый звон», «Зорька алая», «Домик окнами в сад», «В горнице моей светло», «В краю магнолий», «Душа болит», «Любите, пока любится», «Камушки», «Фантазер», «Мой голубь сизокрылый», «Папа, подари мне куклу» «Платье», «Блудный сын», «За кордон» и много других всенародно любимых песен.

Свои произведения написал в соавторстве со многими талантливыми поэтами, среди которых А. Поперечный, М. Андреев, Л. Дербенев, И. Кохановский, С. Романов, Г. Горбовский, Ю. Паркаев, В. Гин, Е. Муравьев, и, конечно же, большой цикл произведений написан на слова замечательного русского поэта Николая Рубцова, в том числе знаменитая песня «В горнице моей светло». За вокальный цикл, написанный на стихи Николая Рубцова маэстро получил Государственную Литературную премию «Звезда полей». Руководит театром песни «Самородок», из стен которого вышли Николай Басков, Пелагея, Марина Капура, нынешние солисты Большого и Мариинского театров в том числе бас Андрей Валентий, тенор Андрей Савельев, баритон Алексей Сафиуллин и многие другие.

Песни Александра Морозова поют вот уже четыре поколения звезд советской и российской эстрады: Николай Гнатюк, Иосиф Кобзон, Алла Пугачева, Михаил Шуфутинский, София Ротару, братья Радченко, Виталий Белоножко, Валерий Леонтьев, Филипп Киркоров, Иво Бобул, Эдита Пьеха, Лев Лещенко, Надежда Бабкина, Иван Попович, Николай Басков, Сергей Рогожин, Таисия Повалий, Лолита, Витас, Пелагея, Ярослав Евдокимов, Юлия Началова, Николай Гнатюк, Виктор Салтыков, Надежда Кадышева, Эдуард Хиль, Марина Капуро, Людмила Сенчина, Игорь Скляр, Сергей Захаров, Вахтанг Кикабидзе, братья Франконисы, Мария Пахоменко, Анатолий Королёв, Валентина Толкунова, Александр Кальянов, Екатерина Шаврина, Здравко Чолич, Лилия Сандулеса, Анна Герман, Маша Распутина, Вадим Мулерман, Ивица Шерфези, Гинтаре Яутакайте, Стахан Рахимов, Заур Тутов, Анастасия и многие другие. Его песни исполняли такие популярные ВИА и группы: «Поющие гитары», «Самоцветы», «Форум», «Весёлые ребята», «Красные маки», «Ариэль», «Синяя птица», «Hi-Fi», «Вкус мёда», «Здравствуй, песня» и другие.

Александр Морозов — постоянный лауреат телевизионного песенного фестиваля в России — «Песня года», и «Шлягер року» на Украине. С 1987 по 1992 год постоянно жил и работал на Украине, в это время активно сотрудничал с известными поэтами и исполнителями Украины. В это время Александр Морозов был награжден Орденом Матери Терезы. Более 100 песен им написано за это время на Украине. Особое место в душе украинских слушателей занимают песни композитора на стихи украинских поэтов Бориса Олийныка, Андрея Демиденко, Вадима Крищенко, Юрия Рыбчинского, Николая Лукива. Всенароднолюбимыми стали такие песни как «Одна едина», «Песня про матирь», «Души крыница», «Мисячно колесо», «Яблоневый туман», «Хрустальные цепи», «Украина — нэнька, матушка — Россия» и другие.

В 2004 году на авторском концерте в Кремле «Украина — нэнька, матушка — Россия» маэстро были вручены сразу два почетных звания — Народный артист России, и Народный артист Украины.

За активный вклад в российскую культуру композитор награжден орденом Николая Чудотворца «За преумножение добра на Земле».

Первая песня была написана в 1968 — «Травы пахнут мятою», которая сразу стала Лауреатом телевизионного песенного конкурса Центрального Телевидения «Песня года».

Выпустил 15 авторских альбома, в том числе инструментальных, и более 25 альбомов записано со звездами нашей эстрады. В 80 — е года- автор песен и художественный руководитель легендарной ленинградской группы «Форум».