Фёдор Савельевич Хитрук родился 1 мая 1917 года в Твери.

Заслуженный деятель искусств РСФСР (9.01.1968).
Народный артист РСФСР (7.01.1977).
Народный артист СССР (17.04.1987).

С 1931 по 1934 год семья Хитруков жила в Германии, в Штутгарте, где Фёдор учился в художественно-ремесленном училище. Тогда же в немецком журнале впервые были опубликованы его рисунки. В Москве в 1936 году окончил художественный техникум ОГИЗа, затем — Институт повышения квалификации художников-графиков (мастерская Николая Вышеславцева). Мультипликацией заинтересовался после просмотров мультфильмов У. Диснея на I Московском международном кинофестивале в 1935 году. По совету знакомого художника решил поступить на студию «Союзмультфильм», но в течение трёх лет получал отказ.

С ноября 1937 года был принят мультипликатором-стажёром на студию «Союзмультфильм». С 1938 года начал работать мультипликатором на студии «Союзмультфильм». Участвовал в мультпроизводстве в Армении (1940). В августе1941 года, после начала Великой Отечественной войны Хитрука отправили на полгода учиться в Институт иностранных языков, который эвакуировался в Ставрополь-на-Волге. После окончания института был направлен в штаб 3-го Украинского фронта, где служил переводчиком. Командовал взводом радиоперехвата 17-й воздушной армии. После войны Фёдор Хитрук прослужил переводчиком в Берлине ещё 2 года и затем вернулся на студию. Член ВКП(б) с 1949 года.

В 1937-1941 и в 1948-1983 годах – на «Союзмультфильме». 
Аниматор около 200 мультфильмов, с 1961 – режиссёр. Был членом Худсовета «Союзмультфильма». В 1980-х был художественным руководителем студии «Мульттелефильм». В 1956—1981 годах преподавал на курсах художников-мультипликаторов при киностудии «Союзмультфильм», преподаватель Высших курсов сценаристов и режиссёров (1980-2003), один из инициаторов создания отделения по подготовке режиссёров мультипликации на этих курсах. Переводчик иноязычной литературы об анимации, составитель международного словаря анимационных терминов. В апреле 1993 года Хитрук и три других ведущих мультипликатора (Ю. Б. Норштейн, А. Ю. Хржановский и Э. В. Назаров) основали мультипликационную Школу-студию «Шар».

Автор многих статей об анимационном кино, воспоминаний. 
Вице-президент АСИФА (1980-1988). 
Почётный президент Международного фестиваля анимационных фильмов «Золотая рыбка» (с 1995). 
Почётный президент Ассоциации анимационного кино России (1996-2000). 
Почётный профессор ВГИКа (2002). 
Член Российской Академии киноискусства «Ника».

Снимался в документальных фильмах: «Фёдор Хитрук. Профессия – аниматор» (1999), «Портреты эпохи. Фёдор Хитрук» (2002), «Русская магия» (Израиль, 2004), «Волшебная Русь» (2004), «Невесомая жизнь» (2006), документальных сериалах «Анимация от А до Я» (1998), «Союзмультфильм: Сказки и были» (серии «Старые стены», 2003; «Хитрук и все-все-все», 2003), «Фабрика чудес» (серии «Режиссёр-мультипликатор», 2005; «От лица зрителя», 2008).

Ушёл из жизни 3 декабря 2012 года в Москве.  Похоронен на Новодевичьем кладбище.