Борис Михайлович Терентьев родился 28 января 1913 года.
Окончил Московскую консерваторию в 1938 году.
Автор нескольких опер и оперетт, а также более 200 песен.
Довоенная песня Терентьева "Пусть дни проходят" в боевые годы получила широкое распространение как "Баксанская", для которой новые стихи сочинили воины-альпинисты Любовь Каратаева, Андрей Грязнов и Николай Персиянинов, заменившие фашисткий флаг советским на Эльбрусе.

Борис Терентьев - Народный артист России.
Умер композитор в 1989 году.