Михаил Григорьевич Львовский родился 22 июля 1919 года в Ростове на Дону. 
Участник Великой Отечественной войны.
В 1952 году окончил Литературный институт имени Горького.
Член Союза писателей СССР (1959).
Автор сценариев фильмов и пьес, повестей, рассказов, стихов более чем трёхсот песен.
Лауреат премии киностудии имени Горького (1975), премии международного кинофестиваля (1976), премии Союза кинематографистов СССР (1980), Государственной премии РСФСР (1981).

Умер 30 октября 1994 года.