Юрий Иосифович Богатиков родился 29 февраля 1932 года в Енакиево.
Детство провёл в городе Славянске. В войну Юра с родителями и сёстрами были эвакуированы в Бухару. После войны семья Богатиковых переехала в Харьков. В 1946 году Юрий поступил в Харьковское ремесленное училище связи. В 1947 году после окончания училища работалмехаником по ремонту аппаратуры харьковского телеграфа, пел в самодеятельности и был направлен на учёбу в Харьковское музыкальное училище, откуда его призвали на военную службу.
С 1951 по 1955 годы служил моряком на Тихоокеанском флоте и пел в ансамбле песни и пляски.

После окончания службы на флоте Юрий Богатиков вернулся на харьковский телеграф, где продолжил работать механиком и одновременно учиться в харьковском музыкальном училище. После окончания училища в 1959 году работал в театре музкомедии, затем солистом шахтёрского ансамбля песни и танца "Донбасс".
С 1960 по 1974 годы был солистом Харьковской и Луганской филармоний. Часто пел для шахтёров, был удостоин званий "Заслуженный шахтёр" и "Почётный гражданин города Славянска".
В 1967 году Богатиков получил диплом 1-ой степени как победитель конкурса вокалистов на фестивале молодёжи Украины и стал лауреатом премии имени "Молодой гвардии". В 1968 году На фестивале эстрадной песни в Берлине Богатиков стал обладателем главного приза, а в 1969 году на фестивале "Золотой Орфей" в Болгарии - серебряной медали.
На протяжении 16 лет (1970-1986) Юрий Богатиков являлся членом художественного совета по эстраде при министерстве культуры СССР.С 1974 до 1992 годы Богатиков - солист Крымской государственной филармонии, а с 1992 года занимал должность художественный руководитель филармонии по проведению фестивалей и спецмероприятий. Он получил звания "Почётный гражданин Ялты" и "Почётный крымчанин".
Богатиков - Заслуженный артист Украины (1968), Народный артист Украины (1973), Народный артист СССР (1983); полный кавалер 3-х орденов "За заслуги" Украины, награждён российским "Орденом Дружбы".
Умер певец 8 декабря 2002 года.