Александр Петрович Аверкин родился 10 февраля 1935 года в деревне Шафторка Сасовского района Рязанской области. В 1959—1961 обучался в Музыкальном училище имени Гнесиных, в 1952—1955 участник семинара самодеятельных композиторов при СК СССР. В 1968—1975 учился на дирижерско-оркестровом отделении Московского института культуры.

В 1952—1954 - баянист-концертмейстер различных ансамблей. В 1962—1967 - инструктор Политуправления МВО. С 1970 года - художественный руководитель ансамбля Москонцерта "Рождение песни".
Автор оперетты Печорские зори (1963), инструментальных пьес, музыки для театра и кино, многих популярных песен.
А.Аверкин - Заслуженный деятель искусств России и Мордовии. 
Умер Александр Петрович 6 августа 1995 года.