А. К. Тарасова родилась 25 января (6 февраля) 1898 года в Киеве в семье профессора медицинского факультета Киевского университета К. П. Тарасова.
С 1906 по 1910 годы она училась в Киево-Печерской женской гимназии, которая находилась на улице Резницкой № 2/34
Я почти на два года моложе Аллы Константиновны. Из сохранившихся ранних впечатлений помню, что Алла была прилежной. Примерно в возрасте семи лет с ней произошел такой случай: проснувшись ночью, она оделась и собралась идти в школу; взяла сумку с книгами и уснула в передней у вешалки, надевая теплые калоши, здесь и была утром обнаружена. Вспоминаю ещё такой эпизод. Аллу отдали в приготовительный класс в тогдашнюю Екатерининскую гимназию, где хорошо было поставлено изучение иностранных языков, особенно немецкого (гимназию и называли «немецкой»). Эта гимназия была расположена на высоком холме, на крутой Левашовской улице. Семилетнюю Аллу провожал в гимназию Григорий, довольно тучный неповоротливый мужчина. Пока Григорий медленно шел в гору, Алла успевала несколько раз взбегать и снова сбегать с горы, нетерпеливо прося идти быстрее, так как они «опаздывают». Благодаря тaкой «гимнастике» она за месяц сильно похудела, и её пришлось отдать в другую гимназию — с дорогой без горы. Там она и училась с 1906 по 1911 год. Потом, в связи с переездом семьи в другую часть города, Алла училась в гимназии Титаренко. Училась хорошо, окончила без троек.
в 1910—1914 годах — в частной гимназии Титаренко на ул. Фундуклеевской (ныне улица Б. Хмельницкого № 10).
С 1914 года — в Москве. Училась в частной Школе драматического искусства Н. О. Массалитинова, Н. Г. Александрова и Н. А. Подгорного, посещала лекции в народном Университете А. Л. Шанявского. В 1916 году Школа была преобразована во вторую Студию Московского художественного театра.
С 1916 года играла в спектаклях Московского Художественного театра. Во время Гражданской войны с 1919 по 1922 годы, гастролировала с «Качаловской группой». Некоторое время жила в США. С 1923 гастролировала с труппой театра за границей. С 1925 в труппе МХАТа, в котором прослужила до конца своей жизни.
Слава пришла к Алле Тарасовой в 18 лет, когда она сыграла в спектакле по пьесе З. Н. Гиппиус «Зелёный круг». Особенный успех А. К. Тарасова имела в спектаклях поставленных по пьесам А. П. Чехова.
С 1951 по 1955 год — директор МХАТа. С 1970 по 1973 год — председатель Совета старейшин МХАТа.
Депутат ВС СССР 3—5 созывов (1952—1960).
Актриса в последние годы посвящала себя работе с молодёжью, педагогической деятельности. С 1967 года — педагог в Школе-студии МХАТ (с 1968 — профессор).
А. К. Тарасова умерла 5 апреля 1973 года. Похоронена в Москве на Введенском кладбище.