Пётр Мартынович родился 12 июля 1914 года в Белоруссии родился. Советский киноактер.

Родители мальчика умерли в начале 1920-х годов. Сам он воспитывался в Могилевской детской коммуне. В 1931 году юный Пётр приезжает в Ленинград и поступает на курс Сергея Герасимова в Ленинградский институт сценических искусств. Будучи студентом, он снимался в эпизодических ролях — «Встречный»,  «Крестьяне».  Однако по-настоящему известен он стал, благодаря своей роли Петьки Молибога в фильме «Семеро смелых».  Этот фильм о молодых полярниках режиссёра Сергея Герасимова стал очень популярен в СССР.

Также большими удачами стали для актера фильмы «Трактористы», «Конёк-Горбунок», «Небо Москвы» и «Большая жизнь».. После этих фильмов Алейников стал предметом обожания всего Советского Союза.

Кинообразы, которые создал на экране талантливый актёр, подкупали своей искренностью и обаянием. Его герои обладали простым народным юмором и не были просто шаблонными персонажами, которые к чему-то призывали.

Но в 1950-х годах наступил закат в кинокарьере Алейникова, его редко приглашали сниматься, да и то в крохотные эпизоды. Во многом это объяснялось личной недисциплинированностью актёра, и в итоге он оказался за бортом большого кинематографа.

Он работал с творческими бригадами московских театров, выезжая с концертами на периферию. У Петра Алейникова было двое детей: сын Тарас стал впоследствии кинооператором, дочь Арина — актрисой. Последней работой Алейникова в кино был фильм «Утоление жажды», вышедший на экраны в 1965 году. За главную роль в этом фильме Пётр Мартынович посмертно в 1968 году получил приз Всесоюзного кинофестиваля.

Скончался Пётр Мартынович 9 июня 1965 года в Москве в возрасте 50 лет.