Александр Михайлов родился 5 октября 1944 года в посёлке Оловянная Читинской области (ныне Забайкальский край) на улице Каратаева. Детство прошло в посёлке Цугольский Дацан, в Могойтуйском районе Агинского Бурятского автономного округа. Потом семья переехала на станцию Степь. После седьмого класса по настоянию Александра семья переезжает во Владивосток. Там Александр хотел поступать в мореходное училище, но поскольку возраста не хватило, поступил в ремесленное училище, где получил специальность слесаря.

После окончания ремесленного поступил работать на дизель-электроход «Ярославль» учеником моториста. Через некоторое время, изучив азы профессии, перешёл на дизель-электроход «Курган». Два года ходил по морям: Охотскому, Берингову, Японскому, ходил к Аляске, в Бристольский залив, где перегружали с сейнеров добываемую сельдь и с уловом отправлялись домой, во Владивосток. За время плавания прошёл бесценную жизненную школу.

В 1969 году окончил театральный факультет Дальневосточного педагогического института искусств по специальности «Актёр театра и кино».

В 1970—1979 годах работал актёром в Саратовском драматическом театре имени К. Маркса.

В 1979—1985 годах служил в МДТ имени М. Н. Ермоловой, в 1985—2004 годах на сцене Малого театра.

Александр Михайлов и С. З. Гришко с выпускниками ДВПИИ 1985 года

В 1985 году был председателем Государственной приёмной комиссии на выпускном экзамене по мастерству актёра в Дальневосточном институте искусств — выпуск Сергея Гришко.

В 1997 году дебютировал как певец, составив вместе с композитором Евгением Бедненко концертную программу «Очарованные странники» из русских народных песен, романсов, казачьих песен (собиранием песенного материала Александр Яковлевич занимался в поездках по родным местам), с которой он и известная музыкальная группа «Хорус» Евгения Бедненко выступали в филиале Малого театра, театре имени Ермоловой, и гастролировали по стране. С тех пор актёр часто выступает перед зрителями с концертными программами, аккомпанируя себе на гитаре.

В 2005 году вошёл в состав Главного совета восстановленного Союза русского народа.

В 2006 году Александр Михайлов стал президентом Межрегионального общественного Фонда имени М. С. Евдокимова (Александр Михайлов и Михаил Евдокимов были близкими друзьями).

В 2012 году избран членом Общественной палаты Центрального федерального округа.

В настоящее время живёт в Зеленоградском административном округе города Москвы. Участвует в творческих вечерах и телепрограммах. Является руководителем и преподавателем актёрской мастерской ВГИКа им. С. А. Герасимова.

По политическим взглядам близок к русским националистам, участвовал в «Русском марше» 4 ноября 2012 года. Государственный телеканал Россия-24 отмечал, что Михайлов известен выступлениями на «русских маршах» и националистических митингах.